Enflasyondan tasarruf etmek için vatandaşlar genellikle bunları bankalardaki mevduatlara yatırır. Ancak mevduat faizinin hesaplanması ilkesi, tüm mevduat sahipleri tarafından bilinmemektedir. Paranın bugünkü değerinden gelecekteki değerine geçiş sürecine birikim denir. Gelecekteki gelirin miktarı mevduatın vadesine ve faiz hesaplama planına bağlıdır. Bankacılıkta basit ve bileşik faiz kullanılmaktadır.
Basit faiz hesaplaması
Bir yıla kadar vadeli finansal işlemlerin kredilendirilmesinde basit faiz kullanılır. Bu şemayı kullanırken, değişmeyen hesaplama tabanı dikkate alınarak bir kez faiz tahakkuk ettirilir. Hesap için aşağıdaki formül geçerlidir:
FV = CFo × (1 + n × r), FV, fonların gelecekteki değeri olduğunda, r - faiz oranı, n - tahakkuk süresi.
Kredi işleminin süresinin bir takvim yılından az olması durumunda hesaplama için aşağıdaki formül kullanılır:
FV = CFo × (1 + t / T × r), t gün olarak operasyonun süresi, T bir yıldaki toplam gün sayısıdır
Bileşik faiz hesaplama
Karmaşık bir oran kullanıldığında, her dönemdeki yıllık gelir, mevduatın orijinal tutarından değil, daha önce tahakkuk eden faiz dahil olmak üzere toplam birikmiş tutardan hesaplanır. Böylece faiz tahakkuk ettikçe faizin aktifleştirilmesi gerçekleşir.
Bir mevduat sahibinin banka mevduatına yılda %6 oranında 1.000 ruble yatırdığını varsayalım. Faiz karmaşık bir şemaya göre hesaplanırsa, iki yılda ne kadar birikeceğini belirleyin
Faiz geliri = faiz oranı × ilk yatırım = 1000 × 0,06 = 60 ruble
Böylece, 1. yılın sonunda, depozitoda birikecek olan miktar:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 ruble = 1000 × (1 + 0.06)
Hesaptan para çekmez, ancak gelecek yıla kadar bırakırsanız, 2. yılın sonunda miktar hesapta birikir:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06) × (1 + 0, 06) = 1123.6 ruble
Bileşik faizi hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Bileşik faiz çarpanı FVIF (r, n), belirli bir r faiz oranında n dönemde bir para birimine neyin eşit olacağını gösterir.
Uygulamada, çok sık olarak, faiz oranının etkinliğinin bir ön değerlendirmesi için, ilk yatırımı ikiye katlamak için gereken süre hesaplanır. Orijinal miktarın yaklaşık iki katına çıkacağı dönem sayısı 72 / r'dir. Örneğin, yıllık %9 oranında, başlangıç sermayesi yaklaşık 8 yılda ikiye katlanacaktır.
Basit ve karmaşık faiz hesaplama şemalarının karşılaştırılması
Faiz hesaplamak için farklı şemaları karşılaştırmak için, n göstergesinin farklı değerleri için birikim faktörlerinin nasıl değiştiği gereklidir.
n = 1 ise, (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
n> 1 ise (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
0 <n (1 + r) ^ n ise.
Bu nedenle, kredi vadesi 1 yıldan az ise, borç verenin basit bir faiz planı kullanmasında fayda vardır. Faiz hesaplama süresi 1 yıl ise, her iki planın sonuçları çakışacaktır.
Faiz tahakkuklarına ilişkin özel durumlar
Modern bankacılık pratiğinde, bazen, tam sayıda yıldan farklı bir süre için sonuçlandırılan temaslar vardır. Bu durumda, tahakkuk için iki seçenek kullanılabilir:
1) bileşik faiz planına göre
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) karışık şemaya göre
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r),
w yılların tam sayısı olduğunda, f - yılın kesirli kısmı.
Bir mevduat sahibinin, 2 yıl 6 aylık bir süre için yıllık %10'luk bir mevduata 40.000 ruble koyduğunu varsayalım, faiz yıllık olarak hesaplanır. Banka, karmaşık veya karma bir plan üzerinde faiz hesaplarsa, mevduat sahibi ne kadar alacak.
1) Karmaşık bir tahakkuk şemasına göre hesaplama:
40.000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50.762, 3 ruble.
2) Karışık tahakkuk şemasında hesaplama:
40.000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50.820 ruble.
Bazı mevduatlar için faiz yılda bir defadan daha sık tahakkuk ettirilir. Bu gibi durumlarda, aşağıdaki formül geçerlidir:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, burada m yıllık ücret sayısıdır.
Üç ayda bir faiz uygulanırsa, 3 yıl boyunca yıllık %7 olarak yatırılan 7.000 rublenin gelecekteki değerini belirleyin?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07/4) ^ 3 × 4 = 8620.1 ovmak.
Lütfen bir bankada mevduat sözleşmesi imzalarken, belgelerin çoğu zaman "basit" veya "bileşik" faiz terimlerini kullanmadığını hatırlamanız gerektiğini unutmayın. Basit bir tahakkuk şemasını belirtmek için sözleşme, “vade sonunda mevduat faizi alınır” ifadesini içerebilir. Ve karmaşık bir plan kullanırken, sözleşme faizin yılda, çeyrekte veya ayda bir kez tahsil edildiğini gösterebilir.
